15年學生和教師的2023個基於人工智慧的數學學習平台

線上教育變得越來越普遍，尤其是在數學等 STEM 領域。 但遠距教學也有其自身的困難。 由人工智慧驅動的新興教育科技工具能夠聰明地支援線上數學教學。 這些資源提供互動式概念視覺化、自動評分、一對一諮詢等。 本指南探討了 15 個用於增強虛擬環境中數學教學的最重要的人工智慧增強資源。

1. Photomath – 使用高階電腦視覺掃描並解決數學問題

Photomath 是一款著名的行動應用程序，它利用先進的電腦視覺技術來掃描並自動識別各種難度級別的手寫或列印的數學問題。 然後提供逐步解釋和完整的解決方案。 對於教育工作者來說，該工具可以大大減少手動審查學生作業所花費的時間，同時還可以提供對常見錯誤的寶貴見解。

Photomath 旨在成為學習者和教師的即時數學問題解決伴侶。 它旨在透過直接透過智慧型手機相機為學習者提供按需支援和指導，消除陷入問題的挫敗感。 對於教師來說，它可以節省大量時間來破解、審查和提供學生作業的回饋。 該應用程式使用先進的技術來識別手寫和鍵入的數學表達式，涉及從基礎數學到高級微積分和三角學的各種主題。 它適用於圖像和文字格式。

主要功能：

• 使用智慧型手機相機掃描數學問題並幾乎立即解決它們
• 直觀地清晰解釋解決方案過程中的每個步驟
• 完全免費版本可付費升級

優點：

• 大大節省了教師手動審查學生作業的時間
• 讓學生獨立檢查自己的作業並找出錯誤
• 適用於從算術到微積分的廣泛數學水平

缺點：

• 可以讓學生避免自己深入思考問題
• 目前提供有限的選項來客製化學習體驗

2. Desmos – 互動式線上圖形計算器和活動

德斯莫斯 是一款免費、功能強大的線上圖形計算器，具有強大的互動式視覺化功能，非常適合促進概念虛擬數學學習。 它還允許教師輕鬆創建數位數學活動並監控學生的進度。 Desmos旨在透過互動式探索和視覺化幫助每個學生學習數學並愛上學習數學。 它是由一個團隊創立的，其中包括開創性的 GeoGebra 數學軟體的首席開發人員。 Desmos 圖形計算器提供了高度直覺且反應靈敏的數位工作空間，可使用觸控或滑鼠輸入進行快速函數繪製和操作。

學生可以流暢地平移、縮放和探索圖表，以培養對數學概念及其視覺表示的強烈直覺。 此計算器還能夠處理符號數學表達式和派生量，例如斜率、切線、積分和交點。 這可以解決更高階的問題。 對於教師來說，Desmos 提供了一個簡單的活動產生器，可以創建引人入勝且符合標準的數學課程、測驗、作業等。 教師可以以數位方式分發活動並查看匯總的即時學生反應和作業。 這樣可以監控面對面和遠距學習期間的參與和進度。

主要功能：

• 具有高度互動性的圖形、繪圖和幾何圖形計算器
• 建立和數位化分配互動式線上數學活動
• 教師儀表板提供班級和學生分析。

優點：

• 非常適合促進概念視覺學習和探索
• 教師可以輕鬆創建引人入勝且符合標準的數學內容
• 即時監控學生的作業和進度

缺點：

• 強烈的圖形焦點限制了它更廣泛的概念數學主題
• 學生 數據隱私問題 由於是第三方

3. GeoGebra – 數學和 STEM 視覺化和探索

地理幾何 是一款免費的多平台工具，它將動態幾何、代數、電子表格、繪圖、統計、電腦代數和微積分工具獨特地結合到一個緊密結合的應用程式中。 這使得它對於互動式 STEM 視覺化、探索和遠距教學非常有價值。 GeoGebra 由數學教授 Markus Hohenwarter 創建，旨在幫助學生發展更深入的概念和 視覺理解 數學及其與幾何、代數和微積分等各分支的連結。 該軟體被全球 100 個國家的超過 195 億用戶使用。

該平台將電腦代數系統、圖形計算器、電子表格和動態圖表的分析能力結合到一個易於使用的工具中。 這使學生能夠主動建構、操作、視覺化和分析數學對象，例如方程式、幾何構造、圖表、電子表格資料、統計數據等。 結果即時動態更新。 雖然 GeoGebra 確實有一個顯著的學習曲線，但其無與倫比的深度和廣度與直觀的視覺介面相結合，為學生創造了一個引人入勝的環境 互動體驗 跨越代數、幾何、微積分、統計等領域。

主要功能：

• 強大、緊密整合的幾何、代數、電子表格、繪圖、3D 數學、CAS 等工具。
• 使用者友善的應用程式可在網路、平板電腦、手機上使用
• 用於內容共享和作業的內建社群平台

優點：

• 讓學生以高度參與的方式積極地以視覺方式探索數學概念
• 跨平台應用程式可在所有學生裝置上無縫運行
• 包含預製活動和評估以及內容分享

缺點：

• 掌握全面功能的重要學習曲線
• 更進階的協作功能需要付費版本

4. Maplesoft – 符號計算與課程建構工具

Maplesoft 提供專為 STEM 教育和研究而建構的廣泛數學軟體產品。 Maple 是其旗艦產品，提供強大的符號運算功能，對於輕鬆處理抽象數學概念至關重要。 它還支援作業自動評分、互動式課程內容創建和可自訂的課程交付。 Maplesoft 於 1980 世紀 XNUMX 年代由一個團隊創立，其中包括原始 Maple 電腦代數系統的創建者。 如今，Maple 提供了世界上最強大的數學符號計算引擎之一。 它廣泛用於從教育到金融再到工程等行業的數學建模、視覺化和模擬等應用。

對於教育而言，Maple 使學生能夠以符號和視覺方式探索高級數學概念。 它包含支持微積分、線性代數、數論、微分方程、圖論、幾何、數值分析等的工具。 這些工具會自動產生互動式課程內容，例如測驗、作業、互動式範例和學習指南來吸引學生。 Maplesoft 還提供全面的課程建立工具，使教育工作者能夠創建針對線上交付進行最佳化的完全客製化的互動式數學教科書。 其中包括互動式小工具、自動評分作業、課程論壇和自訂回饋選項等功能。

主要功能：

• 強大的符號和數值計算數學引擎
• 作業和評量的自動評分功能
• 用於創作完全互動課程的直覺工具

優點：

• 允許輕鬆地以符號方式處理抽象數學概念
• 顯著減少教育工作者的評分工作量
• 適合任何數學科目的完全可自訂的課程建設

缺點：

• 對於某些預算而言，授權模式過於昂貴
• 利用進階功能需要全面的培訓

5. Matific – 基於遊戲的初等數學練習

馬蒂克 提供豐富的互動式、基於遊戲的 K-6 數學資源庫，旨在透過排列成連貫課程的直觀視覺課程來建立概念理解和事實流暢性。 它還提供自動化的學生進度監控工具。 Matific 旨在透過利用視覺學習和激勵遊戲設計技術，使學習數學像玩遊戲一樣有吸引力和樂趣。 他們的課程包含 400 多個互動數學遊戲和活動，涵蓋基本的 K-6 數學技能——從早期計數和形狀到分數、測量、代數基礎知識等等。

學生不再使用傳統的工作表，而是透過 Matific 的活動來取得進展，這些活動使用互動式視覺模型來表示概念。 學生會立即收到有關其進度的回饋。 活動的順序和節奏是根據每個學生表現出的優勢和劣勢進行個性化的。 報告讓教師和家長不斷了解學習進度。 從數軸到方格紙再到 3D 形狀，Matific 的遊戲積極地以視覺和互動方式模擬數學概念。 這種體驗式學習旨在加深對數學概念的理解。 學生們有內在動力透過活動取得進步，隨著他們的進步，新的遊戲就會解鎖。 

主要功能：

• 涵蓋 K-400 的 6 多個互動數學遊戲和活動
• 根據每個學生不斷發展的能力量身定制的自適應學習路徑
• 自動化學生進度監控與報告

優點：

• 高度參與的基於遊戲的學習可以提高動力
• 個性化學生數學技能進展跟踪
• 為教師產生可操作的分析報告

缺點：

• 內容僅限於小學數學水平
• 活動優先考慮參與而不是明確的概念指導

6. 卡內基學習 – 自適應一對一數學輔導

馬蒂亞 卡內基學習的軟體套件利用先進的自適應輔導技術來模擬個人化的一對一人類數學輔導，專門針對每個學生不斷變化的需求和技能量身定制。 它提供引人入勝的視訊課程，並結合 1 至 1 年級的一致練習問題。 6 多年來，卡內基學習一直在研究學生如何進行數學思考，並利用這些見解與認知科學和人工智慧相結合來開發自適應 MATHia 軟體。 此輔導系統模擬了人類數學專家導師如何評估學生的技能，找出知識差距，並透過個人化的指導和練習做出回應。

學生首先進行基準評估，診斷數學主題的優點和缺點。 然後，他們會收到個人化的學習途徑，指導他們完成由專家教師提供的基於影片的數學課程。 練習問題經過策略性排序，以提供適當程度的挑戰並建立掌握。 隨著學生的進步，系統不斷更新其學生技能模型，並相應地調整教學。 儀表板分析使教師能夠深入了解班級和個人的進步。 研究表明，使用卡內基學習的學校在標準化考試中表現明顯更好。

主要功能：

• 為每位學生持續量身打造高度適應性的輔導體驗
• 將基於互動式視訊的直接指導與一致的實踐相結合
• 由數學教育專家專為國中高中開發的內容

優點：

• 個人化數學教學優化學習與掌握
• 定期更新的教師報告追蹤學生的進步
• 縮小股權問題帶來的成就差距的成果已得到證實

缺點：

• 要實現全面效益需全面落實
• 有些學生可能會發現視訊課程沒有遊戲那麼吸引人

7. Microsoft Math Solver－人工智慧驅動的數學問題解決

Microsoft數學求解器 是一款人工智慧驅動的工具，可為各年級的數學和科學問題提供逐步解釋。 憑藉直覺的介面，它可以幫助學生更好地理解概念並提高解決問題的能力。 Microsoft Math Solver 使用最先進的 AI 將問題分解為簡單、易於理解的步驟。 它支援自然語言查詢，可以識別手寫和列印的數學方程式。 該工具涵蓋的主題包括代數、微積分、化學、生物學、物理學等。

學生可以透過文字、圖像或手寫提交問題，人工智慧將產生完整的解釋。 數學求解器旨在促進概念理解和成長心態。 它旨在補充課程並幫助學生取得成功。

主要功能：

• 5500 多個高品質視訊課程，涵蓋全面的 K-12 數學內容
• 評估程序技能和概念檢查的統一掌握測驗
• 教師分析和輔導儀表板監控學生的進步

優點：

• 提供所有年級的完整數學內容的免費訪問
• 用於輔導和監控學生成長的有用教師工具
• 專注於最大化公共學習機會的非營利模式

缺點：

• 不同主題的課程品質和格式可能有很大差異
• 目前為學校提供有限的客製化選項

8. ASSISTments – 附補習的支架式數學作業

協助 是一個自適應數學學習平台，提供支架式線上作業，將教學支援和輔導與形成性評估策略性地結合。 當學生完成作業時，他們會得到即時輔導幫助，教師會收到可採取行動的資料來進行針對性介入。 ASSISTments 是由伍斯特理工學院的研究人員數十年來開發的，旨在為學生提供策略性的數學問題支架，並根據需要提供幫助和提示。 如果他們遇到困難，系統會立即對他們進行輔導，然後允許他們嘗試類似的問題，直到他們掌握為止。

每個學生都會收到根據他們所表現出的理解程度量身定制的個人化指導和練習序列。 ASSISTments 的專利支架旨在透過在學生最需要的時候提供幫助來最大程度地減少學生的挫折感。 這有助於學生堅持學習困難的新數學概念和技能。 教師可以訪問定期更新的報告，追蹤個別學生以及整個班級的進度和成就 趨勢。 這提供了及時的數據，從而實現有針對性的干預。 研究結論表明，與傳統家庭作業相比，使用 ASSISTments 的學校在標準化考試中表現更好。

主要功能：

• 作業無縫地融合了指導、練習、輔導和快速評估
• 即時腳手架、提示和即時微觀解釋
• 包含可操作數據的定期學生進度報告

優點：

• 戰略支架並幫助最大限度地減少學生的挫折感
• 簡化教師的作業-回饋-資料週期
• 事實證明可以顯著提高學生的數學成績

缺點：

• 高度結構化的經驗可能對某些學習者來說似乎具有限制性
• 需要大量的前期配置和設置

9. Fishtree－自適應人工智慧驅動的數學課程

魚樹 提供全年適應性 K-12 數學課程以及支持性教學資源。 他們的 ELA 項目也受到高度評價。 Fishtree 使用先進的人工智慧演算法，根據每個學生獨特的不斷發展的優勢和需求量身定制教學體驗、活動和評估，以促進成長。

Fishtree 旨在利用人工智慧實現大規模的持續個人化。 他們的計畫充當數位導師，為每個學生提供適合其需求的個人化學習途徑。 這減少了教師手動區分教學所需的開銷。

數學課程包括基於影片的課程、互動式操作、適應性練習、形成性評估等。 根據學生的知識、技能、動機和目標，他們在正確的時間收到正確的內容。 該系統為教師提供了有效進行小組教學的見解。 數學和 ELA 課程均被獨立研究小組評為高度符合州標準且對學生成長有效。 自適應人工智慧與教學設計的結合旨在使差異化教學具有可擴展性。

主要功能：

• 持續適應性和個人化的學生體驗
• 綜合形成性和總結性評估產生可操作的分析
• 全面的教師教學資源

優點：

• 數學內容不斷根據每個學生的程度量身定制
• 減少差異化的工作量和開銷
• 引人入勝且教學多樣化的學生活動

缺點：

• 允許對課程內容進行有限的定制
• 需要全面採用和實施

10. ALEKS – 自適應數學練習和評估

ALEKS 是一個受人尊敬的基於認知科學和人工智慧的自適應網路學習系統。 它利用自適應提問來快速準確地確定每個學生的數學能力。 然後，ALEKS 根據個人需求客製化學習內容和練習，支援基於掌握的方法。 ALEKS 代表知識空間中的評估和學習。 它基於紐約大學和加州大學歐文分校的認知科學家和數學家數十年的研究。 該系統使用自適應提問，根據每個學生的表現來繪製他們的知識和技能水平。

根據產生的知識圖譜，ALEKS 透過數學課程為每個學生提供個人化的學習路徑。 該系統透過根據學生的優勢和劣勢不斷調整內容來注重掌握。 定期重新評估更新知識模型。 ALEKS 提供涵蓋三年級到高中以及大學預科的課程產品。 課程符合共同核心和州標準。 該系統被全球數百萬 K-3 和高等教育學生使用。 研究顯示 ALEKS 有助於提高參與度、信心和考試成績。

主要功能：

• 利用自適應人工智慧演算法進行個人化學習和實踐
• 綜合定期評估精確定位不斷發展的學生知識
• 內容豐富的內容庫涵蓋 3-12 年級

優點：

• 個人化的數學練習、學習與複習節奏
• 為教師提供極為詳細的學生分析
• 事實證明可以提高數學成績和信心

缺點：

• 行為主義方法缺乏人類創造力和細微差別
• 前期投入大量時間開設課程

11.Symbolab——高級數學問題求解器

Symbolab 是一款高階數學問題解決和圖形計算器工具，涵蓋從基礎數學到微積分、代數、三角學等主題。 它提供了逐步解釋以及圖表、圖表和圖表，以增強理解。 Symbolab 使用人工智慧將問題分解為適合學生程度的邏輯步驟。 它充當專家數學導師，能夠以適合學習者的平易近人的方式解釋概念。

該工具基於網絡，具有數學輸入識別功能。 它接受自然語言問題，並可以解釋手寫、列印或 LaTeX 方程式。 Symbolab 旨在幫助學生增強數學信心、防止學習障礙並減少一對一輔導的需要。 Symbolab 被全球數百萬名學生使用。 雖然基本圖形計算器是免費的，但解鎖逐步解決方案和附加功能需要付費訂閱，起價為每月 6.99 美元。 但這可以讓你接觸到強大的人工智慧數學家教。

主要功能：

• 詳細的逐步解決數學問題的解釋
• 為每位學生量身訂做智慧輔導
• 手寫和自然語言輸入

優點

• 發展更深入的概念理解
• 24/7 提供適當程度的協助
• 減少一對一輔導的需要

缺點

• 在沒有指導的情況下可能存在過度依賴
• 高級功能需要付費訪問

12. Cognii－人工智慧驅動的虛擬數學導師

認知度 提供屢獲殊榮的人工智慧技術，為任何平台的虛擬數學輔導應用程式提供支援。 他們的對話演算法允許聊天機器人， 虛擬頭像、學習應用程式和語音助理來識別學生的作業、深入評估理解情況並大規模提供個人化回饋。 Cognii 的虛擬輔導平台利用自然語言處理， 機器學習 和主題專業知識，以模擬根據每個學生當前技能和知識量身定制的個人化類人輔導對話。 目的是為每個學習者隨時提供適合其需求的人工智慧導師。

虛擬導師自動讓學生進行口頭或文字對話，分析他們的工作樣本，評估優點和缺點，提供提示和解釋，並相應地調整後續問題。 這模擬了人類專家導師的互動性。

Cognii 的技術已在聊天機器人、智慧虛擬練習系統和會話技能教練等應用程式中展示了經過驗證的學習效益。 雖然目前專注於基礎數學，但個人化對話旨在使學習更具吸引力，同時提高記憶力。

主要功能：

• AI驅動的對話技術
• 辨識手寫和口頭的學生作業
• 模擬個人化一對一人類數學輔導對話

優點：

• 隨時為個人動態量身定制的數學支持
• 模擬專家導師的個人化指導
• 輕鬆整合到任何應用程式、裝置或平台

缺點：

• 目前僅專注於基礎早期數學技能
• 互動缺乏人類對話的細微差別

13. Gradescope——人工智慧輔助評分和回饋

等級範圍 是全球領先大學使用的人工智慧輔助評分和回饋平台。 它可以自動對書面數學作業進行評分，同時仍允許教育工作者提供個人化的定性回饋。 Gradescope 還可以大規模產生績效分析，以揭示班級範圍內的趨勢。 Gradescope 旨在節省教師在評分的常規和機械方面花費的時間，以便他們可以專注於提供可操作的個人回饋。 該平台可以透過數位化識別手寫和公式作業來自動評分數學作業和計算。

然而，教師仍然保留控制權，透過直接對學生作業進行註釋來增強自動評分和定性回饋。 分析儀表板還提供學生和全班在不同學習目標上的成就的高級概述，以幫助規劃進一步的教學。 雖然簡化的體驗主要側重於高效的總結性評估和分析，但 Gradescope 提供了一個節省時間的人工智慧平台，用於大規模數學作業評分，同時仍保留教師回饋功能。

主要功能：

• 使用人工智慧手寫辨識自動評分數學作業
• 教師品質評分與回饋平台
• 用於分析學生表現趨勢的儀表板

優點：

• 透過自動化死記硬背定量分級節省大量時間
• 允許專注於提供有意義的個人化回饋
• 分析提供對課堂理解的宏觀洞察

缺點：

• 手寫辨識和評分仍然不完善
• 對於渴望建立聯繫的學生來說可能會感到不親近人情

14. Acadly – 透過數學遊戲進行智慧輔導

阿卡德利 提供人工智慧數學學習聊天機器人，透過互動遊戲、練習題和指導課程提供個人化輔導支援。 他們設計精美的應用程式旨在讓數學學習變得更加有吸引力和樂趣。 Acadly 旨在提供由人工智慧驅動的替代方案，以取代現場一對一專家人類數學輔導。 學生使用自然語言與友善的聊天機器人交談，以隨時獲得協助或要求協助。 輔導涵蓋通常涵蓋 1 至 1 年級的數學概念。

根據學生的具體需求，聊天機器人可以推薦互動遊戲、自訂練習題集、帶有支架提示和指導的迷你課程，以及鞏固概念的工作範例。 它旨在平衡學習與參與和動機。 透過利用自然語言對話和人類輔導策略的模擬，Acadly 提供了一個隨時可用的人工智慧數學伴侶。 雖然不能完全 取代人類 對於老師來說，該系統模擬了為每個學習者量身定制的一對一輔導的好處。

主要功能：

• 用於數學教育的人工智慧對話聊天機器人
• 透過引人入勝的遊戲、練習和位元組大小的課程來學習數學
• 認可學生的作業並提供量身訂製的回饋

優點：

• 將學習數學與有趣的遊戲結合，提高參與度
• 隨時可用的數學支援、練習和動力
• 模擬自然對話人類數學輔導

缺點：

• 目前內容僅限於基礎數學技能
• 無法完全取代 人類老師 指導

15. Maple Calculator – 智慧型線上計算器

楓樹計算器 是一款智慧線上計算器，利用人工智慧提供數學問題的逐步解決方案。 它涵蓋了廣泛的學科，包括代數、三角學、微積分、導數、積分等等。 該工具接受輸入的數學表達式並返回詳細的解決方案步驟以及隨附的圖表和圖表以幫助理解。 它旨在幫助學生形象化概念。

Maple 計算器使用符號人工智慧計算與數學教學原理相結合，將解決方案分解為易於掌握的步驟，並根據學生的水平進行解釋。 它的目的是透過實踐促進掌握，並在學生遇到困難或陷入困境時立即提供指導。

雖然基本計算器是免費的，但額外的問題類型、自訂和專業解釋的步驟等高級功能需要經濟實惠的付費訂閱，起價為每月 2.99 美元。 總的來說，Maple Calculator 提供了一個由人工智慧驅動的數學助理來補充學習。

主要功能：

• 人工智慧驅動的數學問題逐步解釋
• 互動式圖表和視覺化
• 直觀地關注用戶教育

優點：

• 幫助建立概念數學直覺
• 隨時可以自訂進度練習
• 減少一對一輔導的需要

缺點：

• 如果沒有指導，可能會出現過度依賴
• 高級功能需要付費訪問

線上數學教學的最佳人工智慧工具比較表

工具	主要優勢	免費版本	付費版本	非常適合
Photomath	即時數學問題解決	使用限制	高級訂閱	作業協助
德斯莫斯	互動式圖形計算器	全權	免費	數學視覺化
地理幾何	數學和 STEM 視覺化	限量版	付費平台	互動數學學習
Maplesoft	符號計算	試用版	付費許可	高級數學課程
馬蒂克	基於遊戲的初等數學	試用版	學校訂閱	早期數學概念發展
Khan Academy	視訊課程和練習	完整的圖書館存取權限	免費	自訂進度複習
協助	自適應數學作業	限量版	學校訂閱	個人化數學作業
魚樹	自適應人工智慧課程	沒有	學校許可	個性化數學課程
ALEKS	適應性數學練習	限量試用	學校許可	差異化數學練習
Microsoft數學求解器	人工智慧驅動的問題解決	自由登入	免費	指導數學練習
Symbolab	高階數學問題解決者	基本訪問	付費訂閱	針對性的數學學習
楓樹計算器	智慧型線上計算器	基本訪問	付費訂閱	讓數學更直觀

結論

正如這些不同的工具充分證明的那樣，人工智慧在顯著改善線上環境中的數學教學方面具有巨大的、大部分尚未實現的潛力。 從提供 24/7 個人化自適應輔導到自動評分和評估，教師和學生的優勢是巨大的。 儘管人類教師永遠是不可或缺的，但藉助人工智慧教育科技工具，人類教師可以投入更多時間來創建引人入勝、高接觸度的課程，並為每個學生量身定制課程。 人工智慧的持續快速發展無疑將為提高全球優秀虛擬數學教育的可及性、參與度和有效性開闢新途徑。