15年面向学生和教师的2023个基于人工智能的数学学习平台

在线教育变得越来越普遍，尤其是在数学等 STEM 领域。 但远程教学也有其自身的困难。 由人工智能驱动的新兴教育技术工具能够智能地支持在线数学教学。 这些资源提供交互式概念可视化、自动评分、一对一咨询等。 本指南探讨了用于增强虚拟环境中数学教学的 15 个最重要的人工智能增强资源。

1. Photomath – 使用高级计算机视觉扫描并解决数学问题

Photomath 是一款著名的移动应用程序，它利用先进的计算机视觉技术来扫描并自动识别各种难度级别的手写或打印的数学问题。 然后提供分步解释和完整的解决方案。 对于教育工作者来说，该工具可以大大减少手动审查学生作业所花费的时间，同时还可以提供对常见错误的宝贵见解。

Photomath 旨在成为学习者和教师的即时数学问题解决伴侣。 它旨在通过直接通过智能手机摄像头为学习者提供按需支持和指导，消除陷入问题的挫败感。 对于教师来说，它可以节省大量时间来破译、审查和提供学生作业的反馈。 该应用程序使用先进的技术来识别手写和键入的数学表达式，涉及从基础数学到高级微积分和三角学的各种主题。 它适用于图像和文本格式。

主要特征：

• 使用智能手机摄像头扫描数学问题并几乎立即解决它们
• 直观地清晰解释解决方案过程中的每个步骤
• 完全免费版本可付费升级

优点：

• 极大地节省了教师手动审查学生作业的时间
• 让学生独立检查自己的作业并找出错误
• 适用于从算术到微积分的广泛数学水平

缺点：

• 可以让学生避免自己深入思考问题
• 目前提供有限的选项来定制学习体验

2. Desmos – 交互式在线图形计算器和活动

鹰爪 是一款免费、功能强大的在线图形计算器，具有强大的交互式可视化功能，非常适合促进概念虚拟数学学习。 它还允许教师轻松创建数字数学活动并监控学生的进度。 Desmos旨在通过交互式探索和可视化帮助每个学生学习数学并爱上学习数学。 它是由一个团队创立的，其中包括开创性的 GeoGebra 数学软件的首席开发人员。 Desmos 图形计算器提供了高度直观且响应灵敏的数字工作空间，可使用触摸或鼠标输入进行快速函数绘制和操作。

学生可以流畅地平移、缩放和探索图表，以培养对数学概念及其视觉表示的强烈直觉。 该计算器还能够处理符号数学表达式和派生量，例如斜率、切线、积分和交点。 这可以解决更高级的问题。 对于教师来说，Desmos 提供了一个简单的活动生成器，可以创建引人入胜且符合标准的数学课程、测验、作业等。 教师可以以数字方式分发活动并查看汇总的实时学生反应和作业。 这样可以监控面对面和远程学习期间的参与度和进度。

主要特征：

• 具有高度交互性的图形、绘图和几何图形计算器
• 构建和数字化分配交互式在线数学活动
• 教师仪表板提供班级和学生分析。

优点：

• 非常适合促进概念视觉学习和探索
• 教师可以轻松创建引人入胜且符合标准的数学内容
• 实时监控学生的作业和进度

缺点：

• 强烈的图形焦点限制了它更广泛的概念数学主题
• 学生 数据隐私问题 由于是第三方

3. GeoGebra – 数学和 STEM 可视化和探索

地理几何 是一款免费的多平台工具，它将动态几何、代数、电子表格、图形、统计、计算机代数和微积分工具独特地结合到一个有凝聚力的应用程序中。 这使得它对于交互式 STEM 可视化、探索和远程教学非常有价值。 GeoGebra 由数学教授 Markus Hohenwarter 创建，旨在帮助学生发展更深入的概念和 视觉理解 数学及其与几何、代数和微积分等各个分支的联系。 该软件被全球 100 个国家/地区的超过 195 亿用户使用。

该平台将计算机代数系统、图形计算器、电子表格和动态图表的分析能力结合到一个易于使用的工具中。 这使学生能够主动构建、操作、可视化和分析数学对象，例如方程、几何构造、图表、电子表格数据、统计数据等。 结果实时动态更新。 虽然 GeoGebra 确实有一个显着的学习曲线，但其无与伦比的深度和广度与直观的视觉界面相结合，为学生创造了一个引人入胜的环境 互动体验 跨越代数、几何、微积分、统计学等领域。

主要特征：

• 强大、紧密集成的几何、代数、电子表格、绘图、3D 数学、CAS 等工具。
• 用户友好的应用程序可在网络、平板电脑、手机上使用
• 用于内容共享和作业的内置社区平台

优点：

• 让学生以高度参与的方式积极地以视觉方式探索数学概念
• 跨平台应用程序可在所有学生设备上无缝运行
• 包含预制活动和评估以及内容共享

缺点：

• 掌握全面功能的重要学习曲线
• 更高级的协作功能需要付费版本

4. Maplesoft – 符号计算和课程构建工具

Maplesoft 提供专为 STEM 教育和研究而构建的广泛数学软件产品。 Maple 是其旗舰产品，提供强大的符号计算功能，对于轻松处理抽象数学概念至关重要。 它还支持作业自动评分、交互式课程内容创建和可定制的课程交付。 Maplesoft 于 1980 世纪 XNUMX 年代由一个团队创立，其中包括原始 Maple 计算机代数系统的创建者。 如今，Maple 提供了世界上最强大的数学符号计算引擎之一。 它广泛用于从教育到金融再到工程等行业的数学建模、可视化和模拟等应用。

对于教育而言，Maple 使学生能够以符号和视觉方式探索高级数学概念。 它包含支持微积分、线性代数、数论、微分方程、图论、几何、数值分析等的工具。 这些工具会自动生成交互式课程内容，例如测验、作业、交互式示例和学习指南来吸引学生。 Maplesoft 还提供全面的课程构建工具，使教育工作者能够创建针对在线交付进行优化的完全定制的交互式数学教科书。 其中包括交互式小部件、自动评分作业、课程论坛和自定义反馈选项等功能。

主要特征：

• 强大的符号和数值计算数学引擎
• 作业和评估的自动评分功能
• 用于创作完全互动课程的直观工具

优点：

• 允许轻松地以符号方式处理抽象数学概念
• 显着减少教育工作者的评分工作量
• 适合任何数学科目的完全可定制的课程建设

缺点：

• 对于某些预算而言，许可模式过于昂贵
• 利用高级功能需要全面的培训

5. Matific – 基于游戏的初等数学练习

马蒂夫 提供内容丰富的交互式、基于游戏的 K-6 数学资源库，旨在通过排列成连贯课程的直观视觉课程来建立概念理解和事实流畅性。 它还提供自动化的学生进度监控工具。 Matific 旨在通过利用视觉学习和激励游戏设计技术，使学习数学像玩游戏一样有吸引力和乐趣。 他们的课程包含 400 多个互动数学游戏和活动，涵盖基本的 K-6 数学技能——从早期计数和形状到分数、测量、代数基础知识等等。

学生不再使用传统的工作表，而是通过 Matific 的活动取得进展，这些活动使用交互式视觉模型来表示概念。 学生会立即收到有关其进度的反馈。 活动的顺序和节奏是根据每个学生表现出的优势和劣势进行个性化的。 报告让教师和家长不断了解学习进度。 从数轴到方格纸再到 3D 形状，Matific 的游戏积极地以视觉和交互方式模拟数学概念。 这种体验式学习旨在加深对数学概念的理解。 学生们有内在动力通过活动取得进步，随着他们的进步，新的游戏就会解锁。 

主要特征：

• 涵盖 K-400 的 6 多个互动数学游戏和活动
• 根据每个学生不断发展的能力量身定制的自适应学习路径
• 自动化学生进度监控和报告

优点：

• 高度参与的基于游戏的学习可以提高动力
• 个性化学生数学技能进展跟踪
• 为教师生成可操作的分析报告

缺点：

• 内容仅限于小学数学水平
• 活动优先考虑参与而不是明确的概念指导

6. 卡内基学习 – 自适应一对一数学辅导

马蒂亚 卡内基学习的软件套件利用先进的自适应辅导技术来模拟个性化的一对一人类数学辅导，专门针对每个学生不断变化的需求和技能量身定制。 它提供引人入胜的视频课程，并结合 1 至 1 年级的一致练习问题。 6 多年来，卡内基学习一直在研究学生如何进行数学思考，并利用这些见解与认知科学和人工智能相结合来开发自适应 MATHia 软件。 该辅导系统模拟了人类数学专家导师如何评估学生的技能，查明知识差距，并通过个性化的指导和练习做出回应。

学生首先进行基准评估，诊断数学主题的优势和劣势。 然后，他们会收到个性化的学习途径，指导他们完成由专家教师提供的基于视频的数学课程。 练习问题经过策略性排序，以提供适当水平的挑战并建立掌握。 随着学生的进步，系统不断更新其学生技能模型，相应地调整教学。 仪表板分析使教师能够深入了解班级和个人的进步。 研究表明，使用卡内基学习的学校在标准化考试中表现明显更好。

主要特征：

• 为每个学生持续量身定制高度适应性的辅导体验
• 将基于交互式视频的直接指导与一致的实践相结合
• 由数学教育专家专门为初高中开发的内容

优点：

• 个性化数学教学优化学习和掌握
• 定期更新的教师报告跟踪学生的进步
• 缩小股权问题带来的成就差距的成果已得到证实

缺点：

• 实现全面效益需要全面落实
• 有些学生可能会发现视频课程没有游戏那么吸引人

7. Microsoft Math Solver——人工智能驱动的数学问题解决

Microsoft数学求解器 是一款人工智能驱动的工具，可为各个年级的数学和科学问题提供分步解释。 凭借直观的界面，它可以帮助学生更好地理解概念并提高解决问题的能力。 Microsoft Math Solver 使用最先进的 AI 将问题分解为简单、易于理解的步骤。 它支持自然语言查询，可以识别手写和打印的数学方程。 该工具涵盖的主题包括代数、微积分、化学、生物学、物理学等。

学生可以通过文本、图像或手写提交问题，人工智能将生成完整的解释。 数学求解器旨在促进概念理解和成长心态。 它旨在补充课程并帮助学生取得成功。

主要特征：

• 5500 多个高质量视频课程，涵盖全面的 K-12 数学内容
• 评估程序技能和概念检查的统一掌握测验
• 教师分析和辅导仪表板监控学生的进步

优点：

• 提供所有年级的完整数学内容的免费访问
• 用于辅导和监控学生成长的有用教师工具
• 专注于最大化公共学习机会的非营利模式

缺点：

• 不同主题的课程质量和格式可能存在很大差异
• 目前为学校提供有限的定制选项

8. ASSISTments – 带辅导的支架式数学作业

协助 是一个自适应数学学习平台，提供支架式在线作业，将教学支持和辅导与形成性评估战略性地结合起来。 当学生完成作业时，他们会得到即时辅导帮助，教师会收到可采取行动的数据来进行针对性干预。 ASSISTments 是由伍斯特理工学院的研究人员数十年来开发的，旨在为学生提供战略性的数学问题支架，并根据需要提供帮助和提示。 如果他们遇到困难，系统会立即对他们进行辅导，然后允许他们尝试类似的问题，直到掌握为止。

每个学生都会收到根据他们所表现出的理解程度量身定制的个性化指导和练习序列。 ASSISTments 的专利支架旨在通过在学生最需要的时候提供帮助来最大程度地减少学生的挫败感。 这有助于学生坚持学习困难的新数学概念和技能。 教师可以访问定期更新的报告，跟踪个别学生以及整个班级的进步和成就 趋势。 这提供了及时的数据，从而实现有针对性的干预。 研究结论表明，与传统家庭作业相比，使用 ASSISTments 的学校在标准化考试中表现更好。

主要特征：

• 作业无缝地融合了指导、练习、辅导和快速评估
• 实时脚手架、提示和即时微观解释
• 包含可操作数据的定期学生进度报告

优点：

• 战略支架并帮助最大限度地减少学生的挫败感
• 简化教师的作业-反馈-数据周期
• 事实证明可以显着提高学生的数学成绩

缺点：

• 高度结构化的经验可能对某些学习者来说似乎具有限制性
• 需要大量的预先配置和设置

9. Fishtree——自适应人工智能驱动的数学课程

鱼树 提供全年适应性 K-12 数学课程以及支持性教学资源。 他们的 ELA 项目也受到高度评价。 Fishtree 使用先进的人工智能算法，根据每个学生独特的不断发展的优势和需求定制教学体验、活动和评估，以促进成长。

Fishtree 旨在利用人工智能实现大规模的持续个性化。 他们的项目充当数字导师，为每个学生提供适合其需求的个性化学习途径。 这减少了教师手动区分教学所需的开销。

数学课程包括基于视频的课程、交互式操作、适应性练习、形成性评估等。 根据学生的知识、技能、动机和目标，他们在正确的时间收到正确的内容。 该系统为教师提供了有效开展小组教学的见解。 数学和 ELA 课程均被独立研究小组评为高度符合州标准且对学生成长有效。 自适应人工智能与教学设计的结合旨在使差异化教学具有可扩展性。

主要特征：

• 持续适应性和个性化的学生体验
• 综合形成性和总结性评估生成可操作的分析
• 全面的教师教学资源

优点：

• 数学内容不断根据每个学生的水平量身定制
• 减少差异化的工作量和开销
• 引人入胜且教学多样化的学生活动

缺点：

• 允许对课程内容进行有限的定制
• 需要全面采用和实施

10. ALEKS – 自适应数学练习和评估

ALEKS 是一个受人尊敬的基于认知科学和人工智能的自适应网络学习系统。 它利用自适应提问来快速准确地确定每个学生的数学能力。 然后，ALEKS 根据个人需求定制学习内容和练习，支持基于掌握的方法。 ALEKS 代表知识空间中的评估和学习。 它基于纽约大学和加州大学欧文分校的认知科学家和数学家数十年的研究。 该系统使用自适应提问，根据每个学生的表现来绘制他们的知识和技能水平。

根据生成的知识图谱，ALEKS 通过数学课程为每个学生提供个性化的学习路径。 该系统通过根据学生的优势和劣势不断调整内容来注重掌握。 定期重新评估更新知识模型。 ALEKS 提供涵盖三年级到高中以及大学预科的课程产品。 课程符合共同核心和州标准。 该系统被全球数百万 K-3 和高等教育学生使用。 研究表明 ALEKS 有助于提高参与度、信心和考试成绩。

主要特征：

• 利用自适应人工智能算法进行个性化学习和实践
• 综合定期评估精确定位不断发展的学生知识
• 内容丰富的内容库涵盖 3-12 年级

优点：

• 个性化的数学练习、学习和复习节奏
• 为教师提供极其详细的学生分析
• 事实证明可以提高数学成绩和信心

缺点：

• 行为主义方法缺乏人类创造力和细微差别
• 前期投入大量时间来开设课程

11.Symbolab——高级数学问题求解器

Symbolab 是一款高级数学问题解决和图形计算器工具，涵盖从基础数学到微积分、代数、三角学等主题。 它提供了分步解释以及图表、图表和图表，以增强理解。 Symbolab 使用人工智能将问题分解为适合学生水平的逻辑步骤。 它充当专家数学导师，能够以适合学习者的平易近人的方式解释概念。

该工具基于网络，具有数学输入识别功能。 它接受自然语言问题，并可以解释手写、打印或 LaTeX 方程。 Symbolab 旨在帮助学生增强数学信心、防止学习障碍并减少一对一辅导的需要。 Symbolab 被全球数百万学生使用。 虽然基本图形计算器是免费的，但解锁分步解决方案和附加功能需要付费订阅，起价为每月 6.99 美元。 但这可以让你接触到强大的人工智能数学导师。

主要特征：

• 详细的逐步解决数学问题的解释
• 为每个学生量身定制智能辅导
• 手写和自然语言输入

优点

• 发展更深入的概念理解
• 24/7 提供适当级别的帮助
• 减少一对一辅导的需要

缺点

• 在没有指导的情况下可能存在过度依赖
• 高级功能需要付费访问

12. Cognii——人工智能驱动的虚拟数学导师

认知度 提供屡获殊荣的人工智能技术，为任何平台的虚拟数学辅导应用程序提供支持。 他们的对话算法允许聊天机器人， 虚拟化身、学习应用程序和语音助手来识别学生的作业、深入评估理解情况并大规模提供个性化反馈。 Cognii 的虚拟辅导平台利用自然语言处理， 机器学习 和主题专业知识，以模拟根据每个学生当前技能和知识定制的个性化类人辅导对话。 目的是为每个学习者随时提供适合其需求的人工智能导师。

虚拟导师自动让学生进行口头或文字对话，分析他们的工作样本，评估优点和缺点，提供提示和解释，并相应地调整后续问题。 这模拟了人类专家导师的交互性。

Cognii 的技术已在聊天机器人、智能虚拟练习系统和会话技能教练等应用程序中展示了经过验证的学习收益。 虽然目前专注于基础数学，但个性化对话旨在使学习更具吸引力，同时提高记忆力。

主要特征：

• AI驱动的对话技术
• 识别手写和口头的学生作业
• 模拟个性化一对一人类数学辅导对话

优点：

• 随时为个人动态定制的数学支持
• 模拟专家导师的个性化指导
• 轻松集成到任何应用程序、设备或平台

缺点：

• 目前仅专注于基础早期数学技能
• 交互缺乏人类对话的细微差别

13. Gradescope——人工智能辅助评分和反馈

等级范围 是全球领先大学使用的人工智能辅助评分和反馈平台。 它可以自动对书面数学作业进行评分，同时仍然允许教育工作者提供个性化的定性反馈。 Gradescope 还可以大规模生成绩效分析，以揭示班级范围内的趋势。 Gradescope 旨在节省教师在评分的常规和机械方面花费的时间，以便他们可以专注于提供可操作的个人反馈。 该平台可以通过数字化识别手写和公式作业来自动评分数学作业和计算。

然而，教师仍然保留控制权，通过直接对学生作业进行注释来增强自动评分和定性反馈。 分析仪表板还提供学生和全班在不同学习目标上的成就的高级概述，以帮助规划进一步的教学。 虽然简化的体验主要侧重于高效的总结性评估和分析，但 Gradescope 提供了一个节省时间的人工智能平台，用于大规模数学作业评分，同时仍然保留教师反馈功能。

主要特征：

• 使用人工智能手写识别自动评分数学作业
• 教师质量评分和反馈平台
• 用于分析学生表现趋势的仪表板

优点：

• 通过自动化死记硬背定量分级节省大量时间
• 允许专注于提供有意义的个性化反馈
• 分析提供对课堂理解的宏观洞察

缺点：

• 手写识别和评分仍然不完善
• 对于渴望建立联系的学生来说可能会感到不近人情

14. Acadly – 通过数学游戏进行智能辅导

阿卡利 提供人工智能数学学习聊天机器人，通过互动游戏、练习题和指导课程提供个性化辅导支持。 他们设计精美的应用程序旨在让数学学习变得更加有吸引力和乐趣。 Acadly 旨在提供一种由人工智能驱动的替代方案，以替代现场一对一专家人类数学辅导。 学生使用自然语言与友好的聊天机器人交谈，以随时获取帮助或请求帮助。 辅导涵盖通常涵盖 1 至 1 年级的数学概念。

根据学生的具体需求，聊天机器人可以推荐互动游戏、自定义练习题集、带有支架提示和指导的迷你课程，以及巩固概念的工作示例。 它旨在平衡学习与参与和动机。 通过利用自然语言对话和人类辅导策略的模拟，Acadly 提供了一个随时可用的人工智能数学伴侣。 虽然不能完全 取代人类 对于老师来说，该系统模拟了为每个学习者量身定制的一对一辅导的好处。

主要特征：

• 用于数学教育的人工智能对话聊天机器人
• 通过引人入胜的游戏、练习和字节大小的课程来学习数学
• 认可学生的作业并提供量身定制的反馈

优点：

• 将学习数学与有趣的游戏相结合，提高参与度
• 随时可用的数学支持、练习和动力
• 模拟自然对话人类数学辅导

缺点：

• 目前内容仅限于基础数学技能
• 无法完全替代 人类老师 指导

15. Maple Calculator – 智能在线计算器

枫树计算器 是一款智能在线计算器，利用人工智能提供数学问题的分步解决方案。 它涵盖了广泛的学科，包括代数、三角学、微积分、导数、积分等等。 该工具接受输入的数学表达式并返回详细的解决方案步骤以及随附的图表和图表以帮助理解。 它旨在帮助学生形象化概念。

Maple 计算器使用符号人工智能计算与数学教学原理相结合，将解决方案分解为易于掌握的步骤，并根据学生的水平进行解释。 它的目的是通过实践促进掌握，并在学生遇到困难或陷入困境时立即提供指导。

虽然基本计算器是免费的，但额外的问题类型、自定义和专业解释的步骤等高级功能需要经济实惠的付费订阅，起价为每月 2.99 美元。 总的来说，Maple Calculator 提供了一个人工智能驱动的数学助手来补充学习。

主要特征：

• 人工智能驱动的数学问题分步解释
• 交互式图表和可视化
• 直观地关注用户教育

优点：

• 帮助建立概念数学直觉
• 随时可以自定进度练习
• 减少一对一辅导的需要

缺点：

• 如果没有指导，可能会出现过度依赖
• 高级功能需要付费访问

在线数学教学的最佳人工智能工具比较表

工具	主要优势	免费版本	付费版本	最适用于
Photomath	即时数学问题解决	使用限制	高级订阅	Homework Help
鹰爪	交互式图形计算器	完全访问	Free	数学可视化
地理几何	数学和 STEM 可视化	限量版	付费平台	互动数学学习
Maplesoft	符号计算	试用版	付费许可	高级数学课程
马蒂夫	基于游戏的初等数学	试用版	学校订阅	早期数学概念发展
汗学院	视频课程和练习	完整的图书馆访问权限	Free	自定进度复习
协助	自适应数学作业	限量版	学校订阅	个性化数学作业
鱼树	自适应人工智能课程	没有	学校许可	个性化数学课程
ALEKS	适应性数学练习	有限试用	学校许可	差异化数学练习
Microsoft数学求解器	人工智能驱动的问题解决	免费进入	Free	指导数学练习
Symbolab	高级数学问题解决者	基本访问	付费订阅	有针对性的数学学习
枫树计算器	智能在线计算器	基本访问	付费订阅	让数学更直观

结论

正如这些不同的工具充分证明的那样，人工智能在显着改善在线环境中的数学教学方面具有巨大的、大部分尚未实现的潜力。 从提供 24/7 个性化自适应辅导到自动评分和评估，教师和学生的优势是巨大的。 尽管人类教师永远是不可或缺的，但借助人工智能教育技术工具，人类教师可以投入更多时间来创建引人入胜、高接触度的课程，并为每个学生定制课程。 人工智能的持续快速发展无疑将为提高全球优秀虚拟数学教育的可及性、参与度和有效性开辟新途径。