Một nhà lâm sàng tự học và một buổi huấn luyện bằng trí tuệ nhân tạo kéo dài 16 giờ đã giải quyết được một trong những bài toán mở của toán học ứng dụng.
Tóm lại
Một bác sĩ phẫu thuật thần kinh ở Bắc Kinh đã sử dụng GPT-5.6 để chứng minh một giả thuyết toán học đã tồn tại 20 năm, báo hiệu một sự thay đổi về người có thể tạo ra — và kiểm chứng — các nghiên cứu.
Shanmu Jin, một nhà nghiên cứu sau tiến sĩ và bác sĩ nội trú chuyên khoa phẫu thuật thần kinh tại Bệnh viện Đại học Y Liên hợp Bắc Kinh, đã chứng minh được Giả thuyết Crouzeix — một vấn đề trong phân tích ma trận đã tồn tại hơn hai thập kỷ mà vẫn chưa được giải quyết. Lập luận mang tính quyết định không xuất phát từ khoa toán học: nó nổi lên trong một quá trình chạy tự động kéo dài 16 giờ. GPT-5.6 Sol bên trong ChatGPT Chế độ làm việc, được hướng dẫn bởi một lời nhắc được thiết kế tỉ mỉ do chính Jin tạo ra.
Jin tiếp cận vấn đề thông qua một con đường không tuyến tính. Ông có nền tảng học vấn đại học về địa chất; sau đó ông lấy bằng y khoa và xây dựng kiến thức toán học của mình thông qua tự học, ban đầu được thúc đẩy bởi nghiên cứu về siêu âm xuyên sọ. Giả thuyết Crouzeix, được hình thành vào năm 2004, liên quan đến mối quan hệ giữa chuẩn phổ của ma trận và giá trị cực đại của một đa thức trên phạm vi số của nó — một vùng lồi nhỏ gọn trên mặt phẳng phức nắm bắt được nhiều hành vi của ma trận hơn là chỉ dựa vào các giá trị riêng của nó. Việc giải quyết giả thuyết này có ứng dụng trực tiếp trong phân tích các hàm ma trận, các thuật toán giải lặp như GMRES và các phương pháp Krylov hữu tỷ.
Thay vì tương tác trực tiếp với mô hình, Jin đã thực hiện một phiên tự động kéo dài bằng cách sử dụng kiến trúc nhắc nhở được điều chỉnh từ một mô hình khác. OpenAI Mô hình này được phát triển dựa trên một kết quả toán học trước đó, giả thuyết về chu kỳ phủ kép (Cycle Double Cover). Thiết lập này không cho phép mô hình truy cập internet. Nó triển khai các tác nhân phụ cạnh tranh, được giao nhiệm vụ phát triển và kiểm tra độc lập các chiến lược chứng minh khác nhau, với hướng dẫn rõ ràng chống lại sự hội tụ sớm và yêu cầu chỉ bác bỏ các lập luận ứng cử viên thông qua các ví dụ phản chứng cụ thể. Mô hình được chỉ đạo tiếp tục cho đến khi một bằng chứng hoàn chỉnh vượt qua được sự xem xét phản biện nội bộ. Bản thảo kết quả, được đăng tải vào ngày 27 tháng 7 năm 2026, bao gồm toàn bộ câu hỏi, các bản thảo kế tiếp, một hình thức hóa Lean và một cuộc kiểm tra tiên đề.
Xác nhận từ đồng nghiệp và câu hỏi ai sẽ làm toán học bây giờ
Bằng chứng đã được xem xét và xác nhận bởi nhà toán học Alex Townsend của Đại học Cornell, nhà phân tích số Anne Greenbaum và chính Michel Crouzeix - tác giả ban đầu của giả thuyết. Quá trình đánh giá ngang hàng chính thức vẫn đang tiếp diễn. Tám ngày sau khi bản thảo ban đầu xuất hiện, các nhà toán học Emiel Lorist và Felix Schwenninger đã đăng tải một bằng chứng độc lập dài năm trang sử dụng một phương pháp khác, kết hợp lý thuyết thế năng hai lớp cổ điển với bổ đề nhiễu loạn cho phép giãn nở 2 chiều. Jin hoan nghênh kết quả song song này như một sự bổ sung cho công trình của mình.
Tập phim này cho thấy một sự thay đổi mang tính cấu trúc trong nghiên cứu toán học mà khó có thể bỏ qua. Khi một vấn đề tồn tại từ năm 2004 được giải quyết bởi một nhà lâm sàng tự học bằng cách sử dụng một công cụ trí tuệ nhân tạo dành cho người tiêu dùng, các rào cản để tạo ra kết quả mới giảm đi đáng kể — trong khi đó, chuyên môn cần thiết để xác minh những kết quả đó trở nên tập trung hơn và có giá trị hơn.
Đối với lĩnh vực trí tuệ nhân tạo, trường hợp này cung cấp một minh chứng cụ thể về những gì các mô hình ngôn ngữ tiên tiến có thể đạt được khi được giao các nhiệm vụ tự chủ có cấu trúc tốt và đủ thời gian tính toán. Liệu cộng đồng toán học có đủ cơ sở hạ tầng để tiếp thu khối lượng kết quả có thể xuất hiện sau đó hay không vẫn là một câu hỏi bỏ ngỏ.
Trách nhiệm công ty
Phù hợp với Hướng dẫn của Dự án Tin cậy, xin lưu ý rằng thông tin được cung cấp trên trang này không nhằm mục đích và không được hiểu là tư vấn pháp lý, thuế, đầu tư, tài chính hoặc bất kỳ hình thức tư vấn nào khác. Điều quan trọng là chỉ đầu tư những gì bạn có thể đủ khả năng để mất và tìm kiếm lời khuyên tài chính độc lập nếu bạn có bất kỳ nghi ngờ nào. Để biết thêm thông tin, chúng tôi khuyên bạn nên tham khảo các điều khoản và điều kiện cũng như các trang trợ giúp và hỗ trợ do nhà phát hành hoặc nhà quảng cáo cung cấp. MetaversePost cam kết báo cáo chính xác, không thiên vị nhưng điều kiện thị trường có thể thay đổi mà không cần thông báo trước.
Giới thiệu về Tác giả
Alisa, một nhà báo tận tâm tại MPostchuyên về tiền điện tử, trí tuệ nhân tạo, đầu tư và lĩnh vực rộng lớn khác. Web3. Với con mắt quan tâm đến các xu hướng và công nghệ mới nổi, cô cung cấp thông tin toàn diện để cung cấp thông tin và thu hút độc giả trong bối cảnh không ngừng phát triển của tài chính kỹ thuật số.
Xem thêm bài viết
Alisa, một nhà báo tận tâm tại MPostchuyên về tiền điện tử, trí tuệ nhân tạo, đầu tư và lĩnh vực rộng lớn khác. Web3. Với con mắt quan tâm đến các xu hướng và công nghệ mới nổi, cô cung cấp thông tin toàn diện để cung cấp thông tin và thu hút độc giả trong bối cảnh không ngừng phát triển của tài chính kỹ thuật số.
