Savarankiškai mokantis klinikinis specialistas ir 16 valandų trukusi dirbtinio intelekto sesija išsprendė vieną iš taikomosios matematikos atvirų uždavinių
Trumpai
Pekino neurochirurgas naudojo GPT-5.6 įrodyti 20 metų senumo matematinę hipotezę, o tai rodo, kad pasikeitė tai, kas gali atlikti ir patikrinti tyrimus.
Pekino sąjunginės medicinos koledžo ligoninės podoktorantūros tyrėjas ir neurochirurgijos rezidentas Shanmu Jin įrodė Crouzeix hipotezę – matricų analizės problemą, kuri buvo neišspręsta daugiau nei du dešimtmečius. Lemiamas argumentas neatsirado matematikos katedroje: jis iškilo per 16 valandų autonominį bandymą. GPT-5.6 Sol viduje ChatGPT Darbo režimas, vadovaujamas kruopščiai sukurto raginimo, kurį pats Džinas sukūrė.
Džinas problemą pasiekė netiesiniu keliu. Jo bakalauro išsilavinimas buvo geologijos srityje; vėliau jis įgijo medicinos laipsnį ir matematines žinias kaupė savarankiškai studijuodamas, iš pradžių remdamasis transkranijinio ultragarso tyrimais. 2004 m. suformuluota Crouzeix hipotezė nagrinėja matricos spektrinės normos ir daugianario maksimumo ryšį per jo skaitmeninį diapazoną – kompaktišką išgaubtą kompleksinės plokštumos sritį, kuri labiau atspindi matricos elgesį nei vien jos savąsias reikšmes. Jos išsprendimas turi tiesioginį pritaikymą matricų funkcijų analizėje, iteraciniuose sprendikliuose, tokiuose kaip GMRES, ir racionaliuose Krylovo metoduose.
Užuot interaktyviai raginęs modelį, Džinas paleido išplėstinę autonominę sesiją, naudodamas raginimų architektūrą, pritaikytą iš vieno OpenAI buvo sukurtas ankstesniam matematiniam rezultatui – ciklo dvigubo padengimo hipotezei. Ši konfigūracija neleido modeliui pasiekti interneto. Joje buvo naudojami konkuruojantys subagentai, kuriems buvo pavesta savarankiškai kurti ir testuoti skirtingas įrodymo strategijas, pateikiant aiškias instrukcijas dėl priešlaikinio konvergavimo ir reikalavimą falsifikuoti kandidatų argumentus tik konkrečiais priešpavyzdžiais. Modeliui buvo nurodyta tęsti darbą tol, kol bus gautas išsamus įrodymas, atliktas po vidinės prieštaringos peržiūros. Gautas išankstinis spaudinys, paskelbtas 2026 m. liepos 27 d., apima visą užduotį, nuoseklius juodraščių rankraščius, Lean formalizavimą ir aksiomų auditą.
Kolegų patvirtinimas ir klausimas, kas dabar mokosi matematikos
Įrodymą peržiūrėjo ir patvirtino Kornelio matematikas Alexas Townsendas, skaitinė analitikė Anne Greenbaum ir pats Michelis Crouzeix – originalus hipotezės autorius. Oficiali kolegiali recenzija tebevyksta. Praėjus aštuonioms dienoms po pirminio išankstinio spausdinimo pasirodymo, matematikai Emielis Loristas ir Felixas Schwenningeris paskelbė nepriklausomą penkių puslapių įrodymą, kuriame naudojo kitokį metodą, derindami klasikinę dvigubo sluoksnio potencialų teoriją su perturbacijos lema 2-išsiplėtimams. Jin palankiai įvertino lygiagretų rezultatą kaip savo darbo papildymą.
Šis epizodas atskleidžia struktūrinį matematinių tyrimų pokytį, kurį sunku ignoruoti. Kai nuo 2004 m. neišspręstą problemą išsprendžia savamokslis klinikinis specialistas, naudodamas vartotojams skirtą dirbtinio intelekto įrankį, kliūtys gauti naujus rezultatus gerokai sumažėja, o tų rezultatų patikrinimui reikalinga patirtis tampa atitinkamai labiau koncentruota ir vertingesnė.
Dirbtinio intelekto srityje šis atvejis konkrečiai parodo, ką gali pasiekti netradiciniai kalbų modeliai, kai jiems suteikiamos gerai struktūrizuotos autonominės užduotys ir pakankamai skaičiavimo laiko. Ar matematikų bendruomenė turi infrastruktūrą, kad galėtų absorbuoti tokį rezultatų kiekį, kuris gali atsirasti vėliau, lieka atviras klausimas.
Atsakomybės neigimas
Remdamasi tuo, Pasitikėjimo projekto gairės, atkreipkite dėmesį, kad šiame puslapyje pateikta informacija nėra skirta ir neturėtų būti aiškinama kaip teisinė, mokesčių, investicinė, finansinė ar bet kokia kita konsultacija. Svarbu investuoti tik tai, ką galite sau leisti prarasti, ir, jei turite kokių nors abejonių, kreiptis į nepriklausomą finansinę konsultaciją. Norėdami gauti daugiau informacijos, siūlome peržiūrėti taisykles ir nuostatas bei pagalbos ir palaikymo puslapius, kuriuos pateikia išdavėjas arba reklamuotojas. MetaversePost yra įsipareigojusi teikti tikslias, nešališkas ataskaitas, tačiau rinkos sąlygos gali keistis be įspėjimo.
Apie autorių
Alisa, atsidavusi žurnalistė MPost, specializuojasi kriptovaliutų, dirbtinio intelekto, investicijų ir plačios srities srityse Web3. Akylai žvelgdama į naujas tendencijas ir technologijas, ji pateikia išsamią informaciją, kad informuotų ir įtrauktų skaitytojus į nuolat besikeičiančią skaitmeninių finansų aplinką.
Daugiau straipsnių
Alisa, atsidavusi žurnalistė MPost, specializuojasi kriptovaliutų, dirbtinio intelekto, investicijų ir plačios srities srityse Web3. Akylai žvelgdama į naujas tendencijas ir technologijas, ji pateikia išsamią informaciją, kad informuotų ir įtrauktų skaitytojus į nuolat besikeičiančią skaitmeninių finansų aplinką.
